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数学
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三角函数的辅助角公式
asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),
这是怎么得出来的?
人气:269 ℃ 时间:2020-03-24 14:55:04
解答
由于[a√(a^2+b^2)]^2+[b√(a^2+b^2)]^2=(a^2+b^2)/(a^2+b^2)=1
令cost=a√(a^2+b^2) sint=b/√(a^2+b^2)
这样的t总是可以找到的
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)(a√(a^2+b^2)*(sinx)+b√(a^2+b^2)*(cosx))
=√(a^2+b^2)(costsinx+sintcosx)
=√(a^2+b^2)sin(x+t)
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