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数学
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如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分∠BAF
人气:363 ℃ 时间:2019-08-18 15:21:01
解答
证明:延长DC,AE交于M,
因为E为BC中点
所以BE=CE
又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,
所以△ABE≌△MCE(ASA)
所以AB=MC,
因为AF=BC+CF
所以AF=MC+CF=MF
所以∠FAE=∠FME
因为AB∥CD
所以∠BAE=∠M
所以∠MAB=∠MAF
所以AE平分∠BAF
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