过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么
顺便说下这种题是属于什么类型的
一般的解题思路是什么?
人气:216 ℃ 时间:2019-12-17 02:41:16
解答
设过点M0(1,-1,2)的空间直线的点向式方程为:
(x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)为直线的方向向量)
由于直线与平面:2x-y+3z-1=0垂直,
所以可取平面的法向量(2,-1,3)为直线的方向向量,
即s=(m,n,p)=(2,-1,3).
所以直线方程为:(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3.
(实为两个平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)
解这类题基本是套公式,掌握空间直线的点向式方程,
及空间平面的法向量可作为与其垂直的空间直线的方向向量即可.
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