设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角---_数学解答

设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角---

人气：264 ℃　时间：2020-03-30 20:12:45

解答

e1,e2互相垂直则e1*e2=0a=3e1+4e2两边平方|a|^2=9|e1|^2+16|e2|^2+24e1*e2|a|^2=9+16|a|=5同理可知|b|=5a*b=(3e1+4e2)*(-3e1+4e2)=-9|e1|^2+16|e2|^2=16-9=7a与b的夹角θcosθ=a*b/[|a|*|b|]=7/25θ=arccos7/25...