△GCE的面积是

1

2

•CG•CE=

1

2

n²．
四边形ABCG是直角梯形，面积是

1

2

（AB+CG）•BC=

1

2

（m+n）•m；
△ABE的面积是：

1

2

BE•AB=

1

2

（m+n）•m
∴S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=

1

2

n²．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．