已知,矩形abcd中,ac,bd相交于点o,oe垂直于bc,连接de交oc于点f,作fg垂直于bc,垂
已知,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE垂直于BC,连接DE交OC于点F,作FG垂直于BC,垂足为G.证明点G是BC的一个三等分点.
人气:106 ℃ 时间:2020-01-30 14:17:58
解答
证:
因为OE//AB
所以三角形COE相似于三角形CAB
OE:AB=EC:BC=1:2
因为AB=CD所以OE:CD=1:2
因为OB//CD
所以三角形QEF相似于三角形CDF
OF:FC=OE:CD=1;2
因为FG//OE
所以三角形CGF相似于三角形CEO
CG:CE=CF:CO=2:(2+1)=2:3
因为BC=2CE
所以CG=2/3 /2=1/3BC
G是BC的一个三等分点
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