长方体截面的面积：18÷2=9（平方厘米）
因为3×3=9，
所以这个正方体的棱长为3厘米，
则正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米．
故答案为：27．