设长方体长为a,宽为b,高为c
不妨令ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6)
得a=√(2),b=1,c=√(3),
以长方体的一条长为x轴,建正交坐标系如图（图发不上来- -）
得面中点坐标（(√(2))/2,1/2,0）,（(√(2))/2,0,(√(3))/2）,（0,1/2,(√(3))/2）,（√(2),1/2,(√(3))/2）,（(√(2))/2,1,(√(3))/2）,（(√(2))/2,1/2,√(3)）.
面对角线：√(5),√(3),2；体对角线：√(6)