设开始时CB的长度为L，则开始时刻重物对地面的压力F=mg-KL；
设某一时刻绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子的弹力为F′=K

L

cosθ

；
其向上分力F_y=F′cosθ=KL，故物体对地面的压力为mg-KL，保持不变；
因f=μF，故摩擦力也保持不变，
物体缓慢运动，处于平衡状态，则F=f+F′cosθ=f+KL，L不断增长，则F越来越大；
故选：A．