观察下面一列单项式:x,-2x平方,4x三方,-8x四方,.1,按规律写出第10个单项式,第n个单项式;
2,计算前10个单项式的积;
3,想一想规律并写出前n个单项式的积.
人气:208 ℃ 时间:2020-04-14 00:21:39
解答
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第10个单项式-2^9x^10,
第n个单项式x*(-2x)^(n-1)
2计算前10个单项式的积;
=x*(-2x)*4x^3,*x*(-2x)^(10-1)
=-2^(0+1+,+9)x^(1+2+...+9)
=-2^(0+1+,+9)x^(1+2+...+10)
=-2^45x^55
3,想一想规律并写出前n个单项式的积.
n为奇数
=-2^[n(n+1)/2 -n]x^[n(n+1)/2 ]
=-2^[(n^2-n)/2]x^[(n^2+n)/2 ]
n为偶数
=2^[n(n+1)/2 -n]x^[n(n+1)/2 ]
=2^[(n^2-n)/2]x^[(n^2+n)/2 ]
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