设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.
所以自然数当中被13除的的余数,只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.共13个,现在取14个数,所以必然至少有两个自然数被13除的余数相同