通常的解法是有三种,不过不是这样划分的.凑微分的方法,是中国人发明的
说法,目前还没有人创造出使欧美人士接受的词汇.凑微分法的实质,其实还
是代换法(Substitution),而代换法本身又五花八门,有很多很多种,不一而
足.
分部积分法(Integration by Parts), 国内外事一致的,国内按部就班,没有
另辟蹊径.
第三常用的方法是有理分式积分法(Integration by Partial Fraction),国内
自高中到大学,系统地忽略了从余数定理开始的代数内容,只有极少数专业会
学到.这部分其实并不难,只是忽略而已.
第四种方法是复数法(complex number),国内在这方面,也是系统性地没有重
视,一般专业的学生都几乎不懂复变函数.
其他方法还有很多,要是说清楚,能写上几本天数.在此难以三言两语说清,
唯一要说明的是：这些方法基本相通,一道积分题一般都可以有很多种积法.
楼主只需要精选几百道题,分别用不同的方法积,一通百通!