楼上的你是在搞笑吗?哪里冒出来的1/n*(n+1)?把你的式子中的括号去掉,和楼主的题目一样吗?1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008=1/2+2/3+3/4+...+2007/2008=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2008)=2007-(1/2+1/3+1/4+...+...