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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即
AD=
5
−1
2
AE
,BE交DC于点F,已知
AB=
5
+1
,求CF的长.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-20 18:50:51
解答
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠CBF=∠AEB,∠BCF=∠BAE,
∴△BCF∽△EAB,
∴
BC
CF
=
AE
BA
,即
AD
AE
=
CF
AB
,
把AD=
5
−1
2
AE
,AB=
5
+1代入得,
5
−1
2
=
CF
5
+1
,
解得:CF=2.
故答案为:2.
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