△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.AE垂直于BD?_数学解答

△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.AE垂直于BD?

人气：108 ℃　时间：2019-10-11 02:31:16

解答

证明：∵,∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE=∠DCB
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形
∴AC=DCEC=BC
∴⊿ACE≌⊿DCB
∴∠CBD=∠CEA
∵∠BCE=90°
∴∠CBD+∠CGB=90°
∵∠CGB=∠EGH
∴∠CEA+∠EGH=90°
∴∠EHG=90°
∴AE⊥BD