当a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1时,则a^4+b^4+c^4=?_数学解答

当a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1时,则a^4+b^4+c^4=?

人气：455 ℃　时间：2020-04-08 02:15:25

解答

由题设可知：【1】1=（a ²+b ²+c ²）²=a^4+b^4+c^4+2(a ²b ²+b ²c ²+c ²a ²).∴a^4+b^4+c^4=1-2(a ²b ²+b ²c ²+c ²a ²).(①式)【...