因为△DEC和△CEB等高，
所以，DE：EB=S△DEC：S△CEB=3：4，
同理，△ADE与△EAB等高，
所以，S△ADE：S△EAB=DE：EB=3：4，
又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米），
△AEB的面积是△ADB的面积的

4

3+4

=

4

7

，
所以，△AEB的面积是：35×

4

7

=20（平方厘米），
故答案为：20．