如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为______．_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为______．

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解答

∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=AB=5，
∴△BDC的周长=CB+AC=4+5=9．
故答案为：9．