> 数学 >
观察下列单项式:
1
3
x,-
3
5
x2
5
7
x3,-
7
9
x4,…-
19
21
x19
(1)写出第100个单项式;
(2)写出第n个单项式.
人气:441 ℃ 时间:2019-08-18 10:15:16
解答
(1)第1个单项式:
1
3
x=(-1)1-1
2×1−1
2×1+1
x,
第2个单项式:-
3
5
x2=(-1)2-1
2×2−1
2×2+1
x2
第3个单项式:
5
7
x3=(-1)3-1
2×3−1
2×3+1
x3
第4个单项式:-
7
9
x4=(-1)4-1
2×4−1
2×4+1
x4

第100个单项式:(-1)99
2×100−1
2×100+1
=-
199
201
x100
(2)由(1)的单项式的规律知,第n个单项式为:(-1)n-1
2n−1
2n+1
xn
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