>
数学
>
求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM
2
+BN
2
=AB
2
+MN
2
．
求证：4（AM
2
+BN
2
）=5AB
2
．
人气：115 ℃ 时间：2020-04-01 23:15:44
解答
证明：连接MN，线段MN称为△ABC的中位线，
∴MN∥AB且MN=
1
2
AB
AM
2
+BN
2
=AB
2
+MN
2
，
所以4（AM
2
+BN
2
）=4AB
2
+4MN
2
．
由于M，N是BC，AC的中点，
所以MN=
1
2
AB．
所以4MN
2
=AB
2
．
∴4（AM
2
+BN
2
）=5AB
2
．
推荐
证明：在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
求证：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.
为什么任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方?
命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_．
在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,如果把这句话改成“如果,那么”的形式,该怎么改?
英语翻译
16、已知某建筑物外边线长20m,宽15m,则其平整场地工程量是多少?
如何防止次氯酸钠分解生成氯气
猜你喜欢
非晶体有无固定的沸点?
已知函数f（x）=x2+a/x（x≠0，a∈R） （1）判断函数f（x）的奇偶性． （2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
现在完成进行时的被动语态的谓语动词形式是怎样的?
o的音标是元音吗?
brilliant
"我妈妈晚上10点钟睡觉"用英文翻译
课文开头引用闻一多先生两句话起了什么作用?
how does the man suggest they should go?
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
证明：连接MN，线段MN称为△ABC的中位线，
证明：连接MN，线段MN称为△ABC的中位线，