> 数学 >
在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
3
为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是______．
人气：242 ℃　时间：2020-06-24 03:40:35
解答
已知如下图示：
S△ABC=
1
2
×2×
3
=
3
，
阴影部分的扇形面积，
S扇＝
60
360
π•
3
2=
π
2
，
则豆子落在扇形ADE内的概率P=
S扇
S△ABC
＝
π
2
3
=
3
π
6
，
故答案为：
3
π
6
．
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