间断点极限1）In(x+2)/[(x+1)(x-3)] 的间断点答案里只有-1和3,x=-2为什么不算.函数在x=-2时没有定义_数学解答

间断点极限
1）In(x+2)/[(x+1)(x-3)] 的间断点
答案里只有-1和3,x=-2为什么不算.函数在x=-2时没有定义啊
2）求 x*|x-2| / [(x^2-4)*sinx] 在x趋于0时的右极限lim(x→0¯)
kπ 算不算这个函数间断点
1)x

人气：298 ℃　时间：2020-09-04 04:15:42

解答

1）因为InX函数中X的定义域为X>0
故此题中X+2>0,即X》-2,所以不取-2
2）lim(x→0¯) x*|x-2| / [(x^2-4)*sinx]
=|x-2| / [(x^2-4)（因为sinx~x,lim(x→0) 时
=2/-4= - 1/2
因为sinx~x,lim(x→0) ,即x/sinx=1,故lim(x)→0+=lim(x→0¯)
属于间断点,属于第一类间断点.1）是指函数在点x= -2 没有去心领域吗，如果是这样我就懂了。因为有去心领域是大前提，我又看了遍概念