设交流电的电流为I=I'*sin（wt）
若将该电流强度通过R,通过在区间0～T上求积分可以得到,经历一个周期产生的热能为Q'=(1/2)*I'^2*R*T
等效电流I的定义则为在时间T中通过R电阻产生与上相同的热能所需要通过的直流电流.Q=I^2*R*T
Q=Q'
所以I＝0.7071*I'