求证:三个连续正整数的平方和为不完全平方数.
人气:166 ℃ 时间:2020-06-23 01:03:28
解答
设x为大于1的任意正整数,则三个连续正整数可以表示成x-1,x,x+1
则三个连续正整数的平方和为
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2
=3x^2+2
x为大于1的正整数,3x^2+2一定为不完全平方数
证毕我也是算到这一步啊,就是想说,为什么3x^2+2一定为不完全平方数。
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