求函数y=以2为底x的对数+以x为底2x的对数的值域
人气:433 ℃ 时间:2019-08-19 18:06:40
解答
y=log2(x)+logx(2x)=log2(x)+log2(2x)/log2(x)=log2(x)+(log2(x)+1)/log2(x)=log2(x)+1/log2(x)+1
令u=log2(x),则u属于R且u不等于0(因为x不等于1)则g(u)=u+1/u+1,由于u属于(-无穷,-2]U[2,+无穷),所以值域为(-无穷,-1]U[3,+无穷]
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