高一数学用二分法求方程的近似解
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x1x3=-2,则b+c=_______.
写出详细过程
人气:353 ℃ 时间:2020-05-05 06:34:09
解答
f(x)=x^3+bx^2+cx
x³+bx²++cx=x(x²+bx+c)=0
有一个 零点时 x=0
另外2个零点满足 x²+bx+c=0
x1x2+x2x3+x1x3=-2 因为 完全对称,随便设一个 x1=0
所以x2x3=-2
x2x3=c
c=-2
f(x)=x³+bx²-2x
奇函数 f(x)=-f(-x)
∴b=0
b+c=-2
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