已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是{x丨0<x<5},且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12,求f(x)得解析式.
∵f(x)是二次函数,且f(x)<0的解集是{x丨0<x<5},
∴设f(X)=ax(x-5)(a>0),
∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(x)=6a
由已知,得6a=12,∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x(x∈R)
“这里边的设f(X)=ax(x-5)(a>0)的根据是什么?”
人气:286 ℃ 时间:2019-10-19 00:18:45
解答
因为不等式f(x)<0的解集是{x丨0<x<5}
所以f(x)与x轴相交于点(0,0),(5,0),
也就是说f(x)=0的解是x=0或x=5
所以可以设f(X)=ax(x-5)(a>0)
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