由∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，
设一份为x，则∠A的外角=x，则∠B的外角=2x，∠C的外角=3x，∠D的外角=4x，
根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360，
解得：x=36°，
则∠C=180-3×36=72．
故答案为：72°