把下列多项式因式分解（要过程）.（1）x^3-4x^2+4x (2)a^n+2+a^n+1-6a^n(2)20m^2(a-b)+4_数学解答

把下列多项式因式分解（要过程）.
（1）x^3-4x^2+4x (2)a^n+2+a^n+1-6a^n
(2)20m^2(a-b)+45(b-a) (3)x^2-2xy+y^2-1

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解答

（1）x^3-4x^2+4x=x(x²-4x+4)=x(x-2)²(2)a^n+2+a^n+1-6a^n=a^n(a²+a-6)=a^n(a+3)(a-2)(2)20m^2(a-b)+45(b-a) =5(a-b)(4m²-9)=5(a-b)(2m+3)(2m-3)(3)x^2-2xy+y^2-1=(x-y)²-1=(x-y+1)(x-y-1)...