19×19×19+20×20×20+21×21×21+……+28×28×28这道题有什么公式,_其他解答

19×19×19+20×20×20+21×21×21+……+28×28×28这道题有什么公式,

人气：386 ℃　时间：2020-09-17 01:13:36

解答

有个公式:
1³+2³+3³+...+n³=(1+2+3+...+n)²=n²(n+1)²/4
所以
19³+20³+..+28³
=(1³+2³+...+28³)-(1³+2³+...+18³)
=(28*29/2)²-(18*19/2)²
=(14*29-9*19)(14*29+9*19)
=135595