在等比数列{an}中,已知a1+a4+a7+…+a97=100,且公比q=1/2,求a3+a6+a9+…+a99的值._数学解答

在等比数列{an}中,已知a1+a4+a7+…+a97=100,且公比q=1/2,求a3+a6+a9+…+a99的值.

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解答

a3=a1*q^2=1/4*a1
a6=a4*q^2=1/4*a4
...
a99=a97*q^2=1/4*a97
所以a3+a6+a9+…+a99=1/4*(a1+a4+a7+…+a97)=25