设函数f（x）=tan（wx）（w>0),将y=f（x）的图像向右平移兀/3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则w的最小值等于_数学解答

设函数f（x）=tan（wx）（w>0),将
y=f（x）的图像向右平移兀/3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则w的最小值等于（）.

人气：339 ℃　时间：2020-06-02 22:02:55

解答

由于 f(x)=tan(wx)的周期为 π/w,且f(x)在每一个周期内都是单调递增的,
从而平移周期的整数倍时,图像重合.
于是 π/3=k·π/w,w=k/3,k是整数.
从而最小值为 w=1/3.