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简便运算:(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...+(1/1+2+...+2011) 53/56*57
我要简便运算的过程,是简便的!
人气:466 ℃ 时间:2020-03-31 12:42:25
解答
因为1+2+..+n=n*(n+1)/2所以:1/(1+2+..+n)=2/n*(n+1)=2*(1/n-1/n+1)1/1+2=2*(1/2-1/3)1/1+2+3=2*(1/3-1/4)...1/1+2+..+2011=2*(1/2010-1/2011)所以::(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...+(1/1+2+...+2011)1=2...
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