已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值_数学解答

已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值

人气：277 ℃　时间：2020-10-01 22:21:31

解答

Z1+Z2=cosα+isinα+(cosβ+isinβ)=(cosα+cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i∴cosα+cosβ=5/13；sinα+sinβ=12/13；故（cosα+cosβ）*(cosα+cosβ）+(sinα+sinβ)*(sinα+sinβ)=2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)...