由平行四边形ABCD面积不变,得,
AB*DE=DF*BC
即：4√3AB=5√3BC,
所以AB:BC=5:4,
设AB=4a,则BC=5a,
根据周长为36厘米,得,
4a+5a=18,
解得a=2
所以平行四边ABCD面积=4√3*AB=4√3*8=32√3cm^2