由题意可设两个数为x，y，则所有的基本事件满足

0≤x≤2  0≤y≤2

，所研究的事件满足0≤y≤

2

x

，如图．
总的区域是一个边长为2的正方形，它的面积是4，
满足0≤y≤

2

x

的区域的面积是4-

∫

21

(2−

2

x

)dx=4-(2x−2lnx) 

|

21

=4-[（4-2ln2）-（2-2ln1）]=2+2ln2，
则0≤xy≤2的概率为P=

2+2ln2

4

＝

1+ln2

2

，
故答案为：

1+ln2

2