1. a²-ab+b²-bc+c²-ca=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
∵a、b、c ≠0
∴ a-b、b-c、c-a =0
∴a = b = c
2. a²-2a+1+b²-4b+4=0
(a-1)²+（b-2）² =0
a = 1 b = 2
则 2a-3b= 2×1- 3×2 = -4
3.a（a-1）-(a²-b)=5
a² - a - a² + b = 5
b - a = 5
b=5+a
2-ab /a²+b²
= 2- a（5+a）/a²+（5+a）²
=2- 5a -a² / a²+25+10a+a²
= -（a²+5a)+2 / 2(a² +5a) +25
算不下去了....
4.（a+b)²=1(a-b)²=25
则 a²+b²=1-2ab a²+b²=25+2ab
解得ab = -6
a²+b²+ab
= （a+b)² -2ab+ab
=1- 2×（-6）+（-6）
= 7