f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　_数学解答

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）
A. 充要条件
B. 充分而不必要的条件
C. 必要而不充分的条件
D. 既不充分也不必要的条件

人气：409 ℃　时间：2020-04-09 02:32:01

解答

解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，
而反之取f（x）=x²+x，g（x）=2-x，h（x）=x²+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，
故选B