（x²+5x+4）（x²+5x+6）-8=0，
（x²+5x）²+10（x²+5x）+16=0，
（x²+5x+2）（x²+5x+8）=0，
∴x²+5x+2=0（1）或x²+5x+8=0（2），
由（1）得x＝

−5± 25−4×2

2

＝

−5± 17

2

，
由（2）得△=25-4×8=-7＜0，方程无解，
综合得：原方程的解为x＝

−5± 17

2

．