∵圆x²+y²=1的圆心为原点，半径为1
∴与圆x²+y²=1关于直线y=2x-1对称的圆，设其圆心为C
则C与（0，0）关于直线y=2x-1对称，且半径也为1
∵C（-

1

2

a，-

1

2

b）
∴

− 1 2 b − 1 2 a ＝− 1 2 − 1 2 b 2 ＝2× − 1 2 a 2 −1

，解之得a=-

8

5

，b=

4

5

由此可得a-b=-

12

5

故选：B