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数学
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若圆x
2
+y
2
+ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=( )
A. -1
B.
−
12
5
C. 1
D.
12
5
人气:384 ℃ 时间:2020-04-29 23:35:50
解答
∵圆x
2
+y
2
=1的圆心为原点,半径为1
∴与圆x
2
+y
2
=1关于直线y=2x-1对称的圆,设其圆心为C
则C与(0,0)关于直线y=2x-1对称,且半径也为1
∵C(-
1
2
a
,-
1
2
b
)
∴
−
1
2
b
−
1
2
a
=−
1
2
−
1
2
b
2
=2×
−
1
2
a
2
−1
,解之得a=-
8
5
,b=
4
5
由此可得a-b=-
12
5
故选:B
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