A、生石灰能与水反应生成氢氧化钙，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．
B、NaCl溶液和KCl均能与硝酸银溶液反应，不但能把杂质除去，也会把原物质除去，不符合除杂原则，故选项所采取的方法错误．
C、Na₂CO₃易溶于水，CaCO₃粉末难溶于水，可采取加水溶解、过滤、蒸发的方法进行分离除杂，故选项所采取的方法正确．
D、K₂CO₃能与适量盐酸反应生成氯化钾、水和二氧化碳，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．
故选：B．