记原行列式为D,转置后行列式的值不变.所以D=
0-a12-a13-a14-a15;
a12 0 -a23 -a24 -a25;
a13 a230 -a34 -a35;
a14 a24 a34 0 -a45;
a15 -25 a35 a450.
每一行提取公因子-1后,剩下的行列式与原行列式一样,所以
D=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*D=-D,
所以D=0.