一个边长为x的正方形白铁皮,在它的四个角上各剪去一个小正方形,制成一个无盖盒子,如果要使盒子的容积最大,那么剪去的小正方形的边长应_数学解答

一个边长为x的正方形白铁皮,在它的四个角上各剪去一个小正方形,制成一个无盖盒子,如果要使盒子的容积最大,那么剪去的小正方形的边长应是---------

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解答

设剪去的小正方形边长为y,盒子容积为S,S=y(x-2y)²=yx²-4xy²+4y³这其中x为常数,y为变量,S对y求导数：S'=x²-8xy+12y²,当x²-8xy+12y²=0即 y=x/6时(舍去x/2),S最大.所以剪去的...