设集合A=[0，
），B=[
，1]，函数f （x）=
，若x
0∈A，且f[f （x
0）]∈A，则x
0的取值范围是（ ）
A. （0，
]
B. [
，
]
C. （
，
）
D. [0，
]
人气：350 ℃ 时间：2020-04-09 23:00:21
解答
∵0≤x
0＜
，∴f（x
0）=x
0 +
∈[
，1]⊆B，
∴f[f（x
0）]=2（1-f（x
0））=2[1-（x
0+
）]=2（
-x
0）．
∵f[f（x
0）]∈A，∴0≤2（
-x
0）＜
，∴
＜x
0≤
．
又∵0≤x
0＜
，∴
＜x
0＜
．
故选C．
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