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数学
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已知a,b,c是△ABC的三条边长,当a
2
+c
2
+2b(b-a-c)=0时,试判断△ABC的形状.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-20 14:02:50
解答
∵a
2
+c
2
+2b(b-a-c)=0,
∴a
2
-2ab+b
2
+b
2
-2bc+c
2
=0
配方得:(a-b)
2
+(b-c)
2
=0
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.
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