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数学
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求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)
人气:157 ℃ 时间:2020-05-06 22:35:36
解答
(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0
两边除以x^2dx得
(y/x)^2-2(y/x)+y'=0
令y=px
y'=p'x+p
上面的方程化为
p^2-2p+p'x+p=0
p'x+p^2-p=0
dp/(p-p^2)=dx/x
两边积分得
lnp-ln(1-p)=lnx+C1
p/(1-p)=Cx
y/(x-y)=Cx
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