点P是正方形ABCD内的一点,AP=1,BP=根号2,∠APB=135°,求PC的长_数学解答

点P是正方形ABCD内的一点,AP=1,BP=根号2,∠APB=135°,求PC的长

人气：282 ℃　时间：2019-11-14 06:42:05

解答

将△ABP顺时针旋转到△CBQ的为位置,△ABP≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ,则∠PBQ是直角.从而△PBQ是等腰直角三角形.BQ=√2,∠PQB=45°,PQ=√(2+2)=2,所以∠CQP=∠CQB-∠PQB=135°-45°=90°,又因CQ=AP=1,在直角△CQP中,PC=√(2...