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数学
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如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为______.
人气:178 ℃ 时间:2019-11-13 02:45:15
解答
如图可得,EF与AC相交于点H,
∵将矩形沿EF折叠,A,C重合,
∴∠AHF=∠D=90°,
又∵∠FAH=∠FAH,
∴△AHF∽△ADC,
∵AD=BC=8,CD=AB=6,
∴AC=
A
B
2
+B
C
2
=10,
∴AH=5,
∴
AH
AD
=
FH
CD
,
∴
5
8
=
FH
6
,
解得:FH=
15
4
,
∴EF=
15
2
.
故答案为:
15
2
.
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