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数学
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将一个三位数的数字重新排列,在所得的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数.
那么,原来的三位数是多少?
人气:464 ℃ 时间:2019-08-20 21:00:16
解答
459
假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是
(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)
= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数,
可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求
954 - 459 = 495
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