在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,（1）求证：面MNP//面A1BD（2）求_数学解答

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,（1）求证：面MNP//面A1BD
（2）求异面直线BM、A1N所成的角

人气：338 ℃　时间：2019-10-19 20:42:36

解答

(1)A1D//B1C//MN,BD//B1D1//PN,所以面MNP//面A1BD
（2）取B1B中点G,连接C1G,则C1G//BM,取A1D1中点H,连接HC1,则HC1//AN,所以角GC1H为所求的异面直线所成的角,再设正方体棱长为2,则GC1=HC1=根号5,HG=根号6,再用余弦定理求得COS角GC1H为五分之二,则角用反三角表示为arccos2/5